Question

12．如圖所示，設有一導線AC以速度v在金屬導軌上勻速滑動，向右通過一勻強磁場，金屬軌道EF間有電阻R，其余部分電阻不計，則在此導線通過此勻強磁場的過程之中，下列物理量中，有哪些是與速度成正比的（　�。�
①導線AC中的感應電流    
②磁場作用于導線AC上的磁場力
③電阻R上產(chǎn)生的電熱     
④電阻R上所消耗的電功率．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)公式E=BLv求出直導線產(chǎn)生的感應電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應電流．
（2）磁場作用于導線AC上的磁場力就是安培力．
（3）電阻R上產(chǎn)生的電熱Q=I²Rt
（4）電功率P=UI=$\frac{{E}^{2}}{R}$

解答 解：（1）直導線產(chǎn)生的感應電動勢為：
E=BLv
通過R的電流為：
I=$\frac{E}{R}$
可得，I與v成正比．
（2）磁場作用于導線AC上的磁場力就是安培力，F(xiàn)=BIL=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，與v成正比
（3）電阻R上產(chǎn)生的電熱Q=I²Rt，故Q與v的平方成正比．
（4）電功率P=UI=$\frac{{E}^{2}}{R}$，故E與v的平方成正比．綜上，①②正確，
故選：A

點評 本題是電磁感應中電路的問題，主要考查法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律和電功率，知識點多，但比較簡單．