Question

18．兩條相互平行的相距為0.2m的光滑金屬導(dǎo)軌，置于方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在軌道的水平部分和傾斜部分各放置一根質(zhì)量均為40g，電阻為0.5Ω的細(xì)金屬棒，若金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌傾角為37°，為了使AB棒靜止，CD棒應(yīng)以多大的速度向什么方向運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷CD棒的運(yùn)動(dòng)方向；對(duì)AB棒受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解安培力，根據(jù)安培力公式求解感應(yīng)電流，根據(jù)歐姆定律列式求解電壓，再對(duì)AB運(yùn)用公式E=BLv列式求解速度．

解答 解：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙磁通量變化，故CD棒向右運(yùn)動(dòng)，AB受安培力才會(huì)平行斜面向上；
對(duì)AB棒，受重力、安培力和支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
mgtan37°=F_A     ①
其中：
F_A=BIL   ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{2R}$     ③
根據(jù)切割公式，有：
E=BLv    ④
聯(lián)立解得：
v=$\frac{2mgRtan37°}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.04×10×0.6×0.75}{{1}^{2}×0．{2}^{2}}$=0.75m/s
答：為了使AB棒靜止，CD棒應(yīng)以0.75m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)楞次定律判斷運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解安培力，結(jié)合安培力公式、閉合電路歐姆定律和切割公式列式求解，不難．