如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)其角速度由零增大到且穩(wěn)定時(shí)的過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．
【答案】分析：本題的關(guān)鍵要清楚當(dāng)其角速度由零增大到且穩(wěn)定時(shí)的狀態(tài)．
對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力的大小和方向找出穩(wěn)定后細(xì)繩與豎直方向夾角．
根據(jù)動(dòng)能定理求解細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．
解答：解：小球?qū)⒁x開斜面時(shí)的角速度為ω，有
mgtanθ=mω2?lsinθ    
得ω=
由于ω＞ω，小球離開斜面，穩(wěn)定后細(xì)繩與豎直方向夾角為α，故
mgtanα=mω2?lsinα         
解得
在此過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有
W-mgl（cosθ-cosα）=mv2
v=ω?lsinα        
解得W=mgl（+）      
答：細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功為mgl（+）．
點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的小球，放置在墻壁和斜木板之間，當(dāng)斜木板和豎直 墻壁的夾角θ角緩慢增大時(shí)（θ＜90°），則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，質(zhì)量為m的小球由靜止在水平恒力作用下從C點(diǎn)加速至A點(diǎn)滾上半圓，小球通過軌道的最高點(diǎn)B后恰好作平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R，（摩擦不計(jì)） 求：
（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小   
（2）水平恒力F大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（結(jié)果可保留根式）
（1）當(dāng)v1=
1
6
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；
（2）當(dāng)v2=
3
2
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時(shí)的過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力．

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