如圖所示，兩個(gè)界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個(gè)區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng)E，方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計(jì)）以平行于電場(chǎng)線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)（軌跡的兩個(gè)半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1:B2之比應(yīng)是多少？
（2）場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？
（1）　　�。�2）

試題分析：（1）帶電粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅲ兩區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子由洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：
，則
由題設(shè)可知，即
在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中， 從O點(diǎn)到界面S1，由動(dòng)能定理得：　　
解得：
從界面S1到界面S2，由動(dòng)能定理得：　　解得：
所以可得：
（2）為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)，粒子到達(dá)S2邊界上的速度應(yīng)有，即　
解得：　
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分） 如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；（保留2位有效數(shù)字）
(2)圖b中t＝×10－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力，小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中，下列說法中正確的是  
A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．小球的電勢(shì)能保持不變
C．洛倫茲力對(duì)小球做正功
D．小球的動(dòng)能增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對(duì)斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點(diǎn))，一段時(shí)間后，小球落在斜面上的C點(diǎn)。已知小球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 

(1)小球P落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時(shí)間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子，經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入一速度選擇器，從點(diǎn)進(jìn)入一等腰直角三角形的有界磁場(chǎng)中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為，有界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角邊長(zhǎng)為，為斜邊的中點(diǎn)，兩點(diǎn)相距為.求：

（1）帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)的速度大小.
（2）帶電粒子質(zhì)量應(yīng)滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)存在一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一電子(質(zhì)量為m、電荷量大小為e)以初速度v0從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L，L)的P點(diǎn)沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入，然后從x軸上的A點(diǎn)(圖中未畫出)射入磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求：

(1)電子在A點(diǎn)的速度大小及速度方向與x軸負(fù)方向的夾角；
(2)電子從磁場(chǎng)中出射點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直放置的平行板電容器，A板接電源正極，B板接電源負(fù)極，在電容器中加一與電場(chǎng)方向垂直的、水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一批帶正電的微粒從A板中點(diǎn)小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考慮微粒所受重力，微粒在平行板A、B間運(yùn)動(dòng)過程中(    )

A．所有微粒的動(dòng)能都將增加
B．所有微粒的機(jī)械能都將不變
C．有的微�？梢宰鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)
D．有的微粒可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m， B點(diǎn)右側(cè)（B點(diǎn)在場(chǎng)的邊緣）有一上下無限寬左右邊距為d的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T.傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以4m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電量q=+10-2C的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.8，物體在運(yùn)動(dòng)過程中電量不變，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間？
（2）若物體從B點(diǎn)進(jìn)入混合場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E應(yīng)為多少？物體仍然從混合場(chǎng)的左邊界出混合場(chǎng)，則場(chǎng)的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸成30°角，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于平面向里磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)．己知從軸上點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力．

（1）電子的比荷（）；
（2）有一電子，經(jīng)過直線MP飛出磁場(chǎng)時(shí)，它的速度方向平行于y軸，求該電子在y軸上的何處進(jìn)入磁場(chǎng)；（3）若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿軸正方向大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在處垂直于軸放置一平面熒光屏，與軸交點(diǎn)為，求：從O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在熒光屏上的位置。

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