Question

14．如圖所示圓弧軌道AB是豎直平面內(nèi)的$\frac{1}{4}$圓周，在B點軌道的切線水平．一質(zhì)點自A點由靜止釋放，無摩擦滑動到B點是速度大小為$\sqrt{2gR}$，則質(zhì)點在滑到B點時和滑過B點后的瞬間，其加速度大小分別為（　　）

• A． g，2g
• B． 2g，2g
• C． g，g
• D． 2g，g

Answer 1

分析 質(zhì)點剛要到達B點時，受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大小．滑過B點時所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度為g．

解答 解：在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為 a₁=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}=\frac{2gR}{R}$=2g；
滑過B點時所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度為g，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點剛要到達B點時，受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力．