Question

9．兩個物體分別做平拋運動落到同一水平面上，如果它們的水平分位移相等，則（　　）

• A． 它們的初速度一定相等
• B． 它們拋出時的高度一定相等
• C． 它們在空中運動的時間一定相等
• D． 它們的初速度v₀與高度的平方根$\sqrt{h}$的乘積一定相等

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移和初速度求出時間之比，結合位移時間公式求出拋出點離地面的高度之比．

解答 解：AC、根據(jù)x=v₀t知，水平位移x相等，t關系未知，所以初速度不一定相等，故A、C錯誤．
B、據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知x相同，h不一定相同，故B錯誤．
D、由x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$得知，x相等，則初速度v₀與高度的平方根$\sqrt{h}$的乘積一定相等，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．