Question

7．如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，其一條對(duì)角線ac與y軸重合，頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸右側(cè)的I、IV象限內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界過(guò)b點(diǎn)且與y軸平行．t=0時(shí)刻，線框以恒定的速度V沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎�方向，則在線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢(shì)差U_ab隨時(shí)間t變化的圖線分別是下圖中（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，開始ab邊切割磁感線，切割的有效長(zhǎng)度均勻減小，當(dāng)ab邊切割的有效長(zhǎng)度剛減為0．cd邊又開始切割，切割的有效長(zhǎng)度均勻減小到0，根據(jù)右手定則判定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向．從而判斷出ab間的電勢(shì)差U_ab的變化．

解答 解：AB、在線框的d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知線框中感應(yīng)電流方向?yàn)?nbsp; 逆時(shí)針?lè)较�，即正方向．t=0時(shí)刻，ab邊切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，然后逐漸減小，故感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均逐漸減�。划�(dāng)cd邊與磁場(chǎng)邊界重合后線框繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，cd邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较�，即�?fù)方向，且感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均逐漸減小，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)ab邊切割磁感線時(shí)，$U_{ab}^{\;}=-\frac{E}{4R}•3R=-\frac{3E}{4}$，當(dāng)cd邊切割磁感線時(shí)，${U_{ab}}=\frac{E}{4R}•R=\frac{E}{4}$，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BLv，以及會(huì)用右手定則判定感應(yīng)電流的方向．