Question

6．質(zhì)量為5.0×10³kg的戰(zhàn)斗機著陸后做勻減速直線運動，若其著陸時的速度為96m/s，20s內(nèi)位移是768m，試求戰(zhàn)斗機著陸后做勻減速沿直線運動時的加速度．
某同學解法如下：
將題給數(shù)據(jù)代入公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²后，得戰(zhàn)斗機著陸后勻減速直線運動時的加速度a=-5.76m/s²．
你認為該同學的解法正確嗎？如果你認為該同學的解法正確，請直接解答第（3）問，如果你認為該同學的解法不正確，則：
（1）指出該同學解法中的錯誤之處；
（2）用你認為正確的方法求出戰(zhàn)斗機著陸后做勻減速直線運動時的加速度；
（3）靜止前4s內(nèi)阻力做功．

Answer 1

分析 （1）戰(zhàn)斗機著陸后做勻減速直線運動，要考慮20s內(nèi)戰(zhàn)斗機是否已經(jīng)停止運動，再選擇合適的公式求解；
（2）根據(jù)（1）的判斷可知，20s前戰(zhàn)斗機已經(jīng)停止運動，末速度為零，根據(jù)位移速度公式求解加速度；
（3）根據(jù)逆向思維可知，勻減速運動最后速度為零，可以反過來看出初速度為零的勻加速直線運動，求出靜止前4s初的速度，再根據(jù)動能定理求解．

解答 解：（1）該同學的解法不正確，若按照該同學求出的加速度a=-5.76m/s²，則根據(jù)速度時間公式求出初速度為
v₀=20×5.76=115.2m/s＞96m/s，該同學沒有考慮20s前戰(zhàn)斗機是否已經(jīng)停止運動，
（2）根據(jù)（1）的分析可知，20s前戰(zhàn)斗機已經(jīng)停止運動，末速度為零，根據(jù)位移速度公式得：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{0-9{6}^{2}}{2×768}=-6m/{s}^{2}$，
（3）靜止前4s初的速度v=-at=6×4=24m/s，
靜止前4s內(nèi)，根據(jù)動能定理得：${W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}×2{4}^{2}$=-1.44×10⁶J
答：（1）該同學沒有考慮20s前戰(zhàn)斗機是否已經(jīng)停止運動；
（2）戰(zhàn)斗機著陸后做勻減速直線運動時的加速度為-6m/s²；
（3）靜止前4s內(nèi)阻力做功為-1.44×10⁶J．

點評 由于減速，所以加速度應該是負值，同時注意求出停止時間，可能飛機在20s內(nèi)已經(jīng)停止，所以剩余時間內(nèi)飛機的位移為零，則在20s內(nèi)位移與時間的公式就不適用．