Question

一位同學(xué)設(shè)計(jì)了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．長(zhǎng)木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與木塊相連接，細(xì)線的長(zhǎng)度大于桌面的高度．用手突然推動(dòng)木塊后，木塊拖動(dòng)紙帶（圖中未畫出紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）沿水平木板運(yùn)動(dòng)，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離而停下．在木塊運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．改變小桶中的砂量，重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，得到幾條紙帶，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩段所記錄的打點(diǎn)情況．量出兩段紙帶上1、2、3、4、5各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如下表所示，由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，求：
（1）紙帶上1-5讀數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離
（2）木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）若紙帶上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)的距離是49.2cm，求紙帶上這兩個(gè)點(diǎn)之間應(yīng)有多少個(gè)點(diǎn)？
單位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）小桶落地后，木塊僅在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出此時(shí)的加速度結(jié)合牛頓第二定律即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）木塊先勻速后勻減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解．

解答：解：（1）單位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

（2）由帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)可知：木塊在前一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：
v=

△S

△t

=

0.24

0.02×10

=1.2=1.2m/s．
當(dāng)砂桶觸地后木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，由△s=aT²，可得加速度為
a=

△S

T2

=

0.48×10-2

0.042

=3.0m/s2
砂桶觸地后，木塊在長(zhǎng)木板上水平方向只受滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：μmg=ma
解得動(dòng)摩擦因數(shù)　　μ=0.3　
（3）設(shè)木塊從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來(lái)，前一段作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₁，后一段做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t₂，總位移
s=vt₁+vt₂-

1

2

at₂²   且v=at₂　　
代入s=49.2cm，解得t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到最后停下來(lái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)數(shù)為n=

t1+t2

0.02

=30.5．
紙上從第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的點(diǎn)數(shù)為30個(gè)．
故答案為：（1）如表格所示；（2）0.3；（3）30．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解，較難．