Question

2．如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖象分析解決下列問(wèn)題：
（1）求出物體在0-1s和3s-4s的加速度；
（2）物體在整個(gè)過(guò)程中的位移是多少？

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平行于t軸的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的形狀分析運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出升降機(jī)的加速度．

解答 解：（1）在0～1s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{1}$=4m/s²，方向與初速度方向相同，
1s～4s內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2-4}{4-1}$=-2m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反．
（2）根據(jù)v-t圖象面積表示位移知x=$\frac{1}{2}×3×4$$-\frac{1}{2}×1×2$=5m
答：（1）物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4m/s²；接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）物體在整個(gè)過(guò)程中的位移是5m．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)速度-時(shí)間圖象讀出加速度，是應(yīng)掌握的基本能力．關(guān)鍵抓住斜率等于加速度，面積表示位移進(jìn)行分析和計(jì)算．