Question

如圖，相距L的光滑金屬導軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內有方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場．金屬棒ab和cd垂直導軌且接觸良好，cd靜止在磁場中， ab從圓弧導軌的頂端由靜止釋放，進入磁場后與cd沒有接觸．已知ab的質量為m、電阻為r， cd的質量為3m、電阻為r．金屬導軌電阻不計，重力加速度為g．

（1）求：ab到達圓弧底端時對軌道的壓力大小

（2）在圖中標出ab剛進入磁場時cd棒中的電流方向

（3）若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場瞬間，ab受到的安培力大小

Answer 1

解析：（1）設ab到達圓弧底端時受到的支持力大小為N，ab下滑機械能守恒，有：

 ……①

由牛頓第二定律：       ……②

聯(lián)立①②得：                    ……③

由牛頓第三定律知：對軌道壓力大小為……④

（2）如圖（2分）（如用文字表達，正確的照樣給分。如：d到c，或d→c）

（3）設cd離開磁場時ab在磁場中的速度v_ab，則cd此時的速度為，ab、cd組成的系統(tǒng)動量守恒，有：……⑤

ab、cd構成的閉合回路：

由法拉第電磁感應定律：    ……⑥

閉合電路歐姆定律：               ……⑦

安培力公式：                     ……⑧

聯(lián)立①④⑤⑥⑦得：    ……⑨

（評分說明：①②⑤⑥⑦⑧⑨每式2分；正確標出電流方向2分．③④每式1分。）