Question

17．沙塵暴天氣會嚴(yán)重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒（若沒有人扶起他），該司機(jī)剎車的反應(yīng)時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在老人前1.5m處，避免了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s²，則（　�。�

• A． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3s停下
• B． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該老人的距離為33m
• C． 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來過程中卡車的平均速度為11 m/s
• D． 若司機(jī)的反應(yīng)時間為0.75s，其他條件都不變，則卡車將撞不到老人

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出卡車勻減速運動的時間，從而得知發(fā)現(xiàn)情況后，卡車到停止的時間；司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出位移的大�。黄骄�速度等于總位移除以總時間．根據(jù)位移關(guān)系分析能否撞人．

解答 解：A、卡車原來的速度 v=54km/h=15m/s．卡車減速到零的時間t₁=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-15}{-5}$s=3s．則t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A錯誤；
B、在反應(yīng)時間內(nèi)的位移 x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．勻減速直線運動的位移x₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{-1{5}^{2}}{2×（-5）}$m=22.5m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該老人的距離S=x₁+x₂+1.5=33m，故B正確；
C、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{9+22.5}{3.6}$=8.75m/s，故C錯誤；
D、若司機(jī)的反應(yīng)時間為0.75s，則卡車在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為：x₃=v₀t″=15×0.75m=11.25m
由于x₃+x₂=33.75m＞S=33m，所以卡車將撞到老人，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動運動學(xué)公式，并能靈活運用．知道在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動．