如圖,半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi),與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接,水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C,方向豎直向上,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量無(wú)為m=2.0×10-6kg的小球a和b,a球不帶電,b球帶q=1.0×10-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰,碰撞時(shí)間極短,碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中,最后落在地面上的P點(diǎn),已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=0.1mg,,取g=10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求:
(1)小球a與b相碰后瞬間速度的大小v;
(2)水平面離地面的高度h;
(3)從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E。
解:(1)設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,從釋放至D點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理:

對(duì)a、b球,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:mvD=2mv
解得:v=m/s=1.73m/s
(2)兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后,由計(jì)算可知Eq=2mg,兩球在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如下圖所示
洛侖茲力提供向心力:
由圖可知:r=2h
解得:
(3)ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能

解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2012?東至縣二模)如圖,半徑R=1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn),BC離地面高h(yuǎn)=0.45m,C點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接,質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)小滑塊對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球正碰,碰后返回恰好停在B點(diǎn),已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1.(sin37°=0.6  cos37°=0.8,g取l0m/s2
求:(1)小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放;
(2)小滑塊碰撞前與碰撞后的速度;
(3)小球被碰后將落在何處并求其在空中的飛行時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里,有兩個(gè)帶電小球a和b,a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng),b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).小球a、b質(zhì)量ma=10 g,mb=40 g,電荷量qa=1×10-2C,qb=2×10-2C,g=10m/s2.求:
(1)小球a和b分別帶什么電?電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?速度大小va是多大?
(3)設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切,當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn),a、b相碰后合為一體,設(shè)為c,在相碰結(jié)束的瞬間,c的加速度ac=?

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(1)若小滑塊到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍,則小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放;
(2)試判斷小滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后將落在何處并求其在空中的飛行時(shí)間.(已知sin37°=0.6  cos37°=0.8,g取l0m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里,有兩個(gè)帶電小球a和b,a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng),b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).小球a、b質(zhì)量ma=10 g,mb=40 g,電荷量qa=1×10-2C,qb= 2×10-2C,g=10m/s2。求:

(1)小球a和b分別帶什么電?電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

(2)小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?速度大小va是多大?

(3)設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切,當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn),a、b相碰后合為一體,設(shè)為c,在相碰結(jié)束的瞬間,c的加速度ac=?

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(1)小球a和b分別帶什么電?電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?

(2)小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?速度大小va是多大?

(3)設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切,當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn),a、b相碰后合為一體,設(shè)為c,在相碰結(jié)束的瞬間,c的加速度ac=?

 

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