Question

某興趣小組要探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置．圖中小車的總質(zhì)量用M表示，鉤碼的總質(zhì)量用m表示．要順利完成該實(shí)驗(yàn)，則：

（1）還需要的測(cè)量工具有刻度尺、

天平

．
（2）為使小車所受合外力約等于鉤碼所受的總重力，應(yīng)滿足的條件有

ABD

A．要墊高木板，平衡摩擦力
B．小車的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量m
C．鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)大于小車的總質(zhì)量M
D．應(yīng)調(diào)整使細(xì)繩與木板平行
（3）在該實(shí)驗(yàn)中，所用交流電的頻率為50Hz．某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖2所示，從比較清晰的某點(diǎn)起，取五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4．量得s₁=2.15cm，s₂=2.90cm，s₃=3.70cm，s₄=4.40cm，則打點(diǎn)“3”時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為

0.405

m/s和用逐差法求得小車的加速度大小為

0.763

m/s²．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)2ax=v_t²-v₀²和F=ma可知需要的測(cè)量工具有刻度尺和天平；
（2）根據(jù)F_T=

mMg

m+M

≈mg可知必需平衡摩擦力且要滿足M＞＞m；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，需要知道小車的質(zhì)量，故要利用天平測(cè)物體的質(zhì)量．
故需要的測(cè)量工具還有天平．
（2）A、為使小車所受合外力等于細(xì)線的拉力，所以必需有小車的重力沿軌道的分力等于軌道對(duì)小車的摩擦力，所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)必需平衡摩擦力．故A正確
B、以鉤碼作為研究對(duì)象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對(duì)象有F_T=Ma
聯(lián)立以上兩式可得F_T=

mMg

m+M

要繩子的拉力等于鉤碼的重力，即

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

≈mg，
則有M＞＞m；故B正確，C錯(cuò)誤
D、應(yīng)調(diào)整使細(xì)繩與木板平行，故D正確
故選：ABD．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₃=

s3+s4

2T

=

0.0370+0.0440

2×0.1

=0.405m/s
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-s₂=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x24-x02

4T2

=

(0.0370+0.0440)-(0.0215+0.0290)

4×(0.1)2

m/s²=0.763m/s²
故答案為：（1）天平； （2）ABD；  （3）0.405；   0.763

點(diǎn)評(píng)：掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件；
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．