Question

10．質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，沿傾角θ=37°粗糙斜面的底端由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，斜面固定且很長(zhǎng)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）求物體在水平推力作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）求物體從低端向上運(yùn)動(dòng)3m時(shí)水平推力的瞬時(shí)功率；
（3）若物體向上運(yùn)動(dòng)3m后撤去推力，則物體從底端沿斜面運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做多少功．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，由垂直斜面方向上的平衡關(guān)系可求得粒子受到的支持力，則由動(dòng)摩擦力公式可求得摩擦力；由沿斜面方向上的合力利用牛頓第二定律可求得加速度；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式先求得運(yùn)動(dòng)3m時(shí)的速度，然后由P=Fv即可求出功率；
（3）由動(dòng)能定理可求得物體還能滑行的距離，然后結(jié)合W=fx即可求出．

解答 解：（1）受力分析圖
垂直斜面方向平衡：F_N=mgcosθ+Fsinθ 
F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）
解出：F_f=40N
沿斜面方向牛頓定律：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解出：a=6m/s² 
（2）運(yùn)動(dòng)3m時(shí)物體速度設(shè)為v
由v²=2aS₁，解出v=$\sqrt{2a{s_1}}$=6m/s
P=Fvcos37°=960W  
（3）撤去F后，F(xiàn)_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N=16N
動(dòng)能定理：-mgx₂sinθ-F_f′x₂=0-$\frac{1}{2}m{v^2}$
物體繼續(xù)上升距離  x₂=2.37m
W=F_fx₁+F_f′x₂=157.92J 
答：（1）物體在水平推力作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s²；
（2）物體從低端向上運(yùn)動(dòng)3m時(shí)水平推力的瞬時(shí)功率是960；
（3）若物體向上運(yùn)動(dòng)3m后撤去推力，則物體從底端沿斜面運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功157.92．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)能定理，要求學(xué)生應(yīng)能正確受力分析及過(guò)程分析，并選擇合適的過(guò)程應(yīng)用物理規(guī)律求解．