Question

12．在如圖所示的光滑水平面上，小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱，木箱離開手以5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來后被小明接住．已知木箱的質(zhì)量為30kg，人與車的質(zhì)量為50kg．求：
（1）推出木箱后小明和小車一起運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)，在接木箱過程中系統(tǒng)損失的能量．

Answer 1

分析 （1）在推出木箱的過程中，木箱和小明以及車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出推出木箱后小明和小車一起運(yùn)動(dòng)的速度v₁的大�。�
（2）小明在接木箱的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)的速度v₂的大小．然后由能量守恒定律求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）人小明推出木箱過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v=0，
解得：v₁=$\frac{30×5}{50}m/s=3m/s$．
（2）小明接木箱的過程中動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₂v+m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，
解得：v₂=$\frac{30×5+50×3}{80}m/s=3.75m/s$．
根據(jù)能量守恒得，$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-$$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得△E=37.5J．
答：（1）推出木箱后小明和小車一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為3m/s；
（2）小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)，在接木箱過程中系統(tǒng)損失的能量為37.5J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律，以及在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意速度的方向．