Question

A、B兩物體的質量之比m_A：m_B=2：1，它們以相同的初速度v₀在水平面上做勻減速直線運動，直到停止．
（1）若A、B兩物體所受摩擦阻力相同，則整個過程中A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分別為

2：1

，運動位移之比x_A：x_B=

2：1

（2）若A、B兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，則整個過程中A、B兩物體運動位移之比x_A：x_B=

1：1

，運動時間之比為t_A：t_B=

1：1

．

Answer 1

分析：物體受到的摩擦力作為物體的合力，根據(jù)動能定理進行求解，
根據(jù)牛頓第二定律結合運動學公式去進行時間的比較．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理得：
0-

1

2

mv₀²=W=-fX，W為摩擦力做功，X為運動的位移．
A、B兩物體的質量之比m_A：m_B=2：1，它們以相同的初速度v₀在水平面上做勻減速直線運動，
所以初動能之比為2：1，
所以W_A：W_B=2：1，
若A、B兩物體所受摩擦阻力相同，所以x_A：x_B=2：1．
（2）若A、B兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，A、B兩物體的質量之比m_A：m_B=2：1，
所以摩擦力f_A：f_B=2：1
兩物體運動位移之比x_A：x_B=1：1，
由于做勻減速運動，運動時間t=

v

a

運動時間之比為t_A：t_B=1：1
故答案為：（1）2：1，2：1，
（2）1：1，1：1

點評：求一個量之比，我們應該運用物理規(guī)律把這個物理量表示出來．