Question

19．如圖所示，光滑水平面上放著質(zhì)量為M的木板，木板的上表面粗糙且左端有一個質(zhì)量為m的木塊?現(xiàn)對木塊施加一個水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運動，經(jīng)過時間t分離?下列說法正確的是（　�。�

• A． 若僅增大木板的質(zhì)量M，則時間t增大
• B． 若僅增大木塊的質(zhì)量m，則時間t增大
• C． 若僅增大恒力F，則時間t增大
• D． 若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則時間t增大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板長，結(jié)合位移時間公式求出脫離的時間，從而進行分析．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，木塊m的加速度${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{F}{m}-μg$，木板M的加速度${a}_{2}=\frac{μmg}{M}$
根據(jù)L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．
t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．
A、若僅增大木板的質(zhì)量M，m的加速度不變，M的加速度減小，則時間t減小．故A錯誤．
B、若僅增大小木塊的質(zhì)量m，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t變大．故B正確．
C、若僅增大恒力F，則m的加速度變大，M的加速度不變，則t變�。�故C錯誤．
D、若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t變大．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過牛頓第二定律和位移時間公式得出時間的表達式，從而進行逐項分析．