2.A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子,其半徑均為r.在放音結(jié)束時(shí),磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑為R,且R=3r.現(xiàn)在進(jìn)行倒帶,使磁帶繞到A輪上.倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪,其角速度是恒定的,B輪是從動(dòng)輪.經(jīng)測定磁帶全部繞到A輪上需要的時(shí)間為t.則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時(shí)間具體是多少?

分析 主動(dòng)輪是勻速圓周運(yùn)動(dòng),從動(dòng)輪是變速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)輪的角速度相等時(shí),兩側(cè)磁帶的外緣半徑相等,而磁帶的側(cè)面的表面積一定;然后抓住主動(dòng)輪的磁帶的外緣半徑與時(shí)間的線性關(guān)系進(jìn)行分析即可.

解答 解:從磁帶外面看,磁帶側(cè)面的面積一定,當(dāng)兩邊的面積相等時(shí),角速度相等,故:
$π{R}^{2}-π{r}^{2}=2(π{R}_{x}^{2}-π{r}^{2})$ 
其中:
R=3r
聯(lián)立解得:
${R}_{x}=\sqrt{5}r$
對于主動(dòng)輪,是勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,磁帶的外邊緣半徑的變化量相等,故:
$\frac{{t}_{x}}{t}=\frac{{R}_{x}-r}{R-r}$
解得:
tx=$\frac{(\sqrt{5}-1)t}{2}$
答:從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時(shí)間具體是$\frac{(\sqrt{5}-1)t}{2}$.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確主動(dòng)輪是勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩側(cè)磁帶的側(cè)面的總的表面積一定,主動(dòng)輪的磁帶的外緣半徑與時(shí)間存在線性關(guān)系,不難.

練習(xí)冊系列答案
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12.彈性勢能是指發(fā)生形變的物體,由于形變而具有的勢能,這種能量叫彈性勢能.彈性勢能的大小跟形變量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān).

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13.兩個(gè)正點(diǎn)電荷中點(diǎn)連線處的電勢為0.錯(cuò)誤(判斷對錯(cuò))

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10.如圖所示,甲為一個(gè)長方體木箱,內(nèi)壁光滑,裝有兩個(gè)完全相同的光滑的球體.a(chǎn)、b、c與箱接觸,但d處恰無彈力,c是兩球的接觸點(diǎn).a(chǎn)bc各點(diǎn)的彈力為Fa、Fb、Fc.若將木箱翻轉(zhuǎn)到如圖乙所示,d′處恰無彈力,這時(shí)abc的作用力為Fa′、Fb′、Fc′則Fa、Fb、Fc與Fa′、Fb′、Fc′大小關(guān)系.

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17.汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后的加速度為5m/s2,那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后4s內(nèi)、6s內(nèi)汽車通過的位移之比為( 。
A.3:1:1B.3:4:3C.3:4:4D.5:12:21

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7.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的下端,固定在水平面上,上端疊放著兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B(物體B與彈簧栓接),彈簧的勁度系數(shù)為k,初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),測得兩個(gè)物體的v-t圖象如圖乙所示(重力加速度為g),則(  )
A.施加外力的瞬間,A、B間的彈力大小為M(g-a)
B.A、B在t1時(shí)刻分離,此時(shí)彈簧彈力大小恰好為零
C.彈簧恢復(fù)到原長時(shí),物體B的速度達(dá)到最大值
D.B與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先逐漸增加,后保持不變

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3.在“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛豎直彈簧下端,進(jìn)行測量,根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測數(shù)據(jù),利用描點(diǎn)法做出了所持鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖象,忽略彈簧自身重力對長度的影響,根據(jù)圖象回答以下問題.
(1)彈簧的原長為0.10m
(2)彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m
(3)分析圖象,總結(jié)出彈簧力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為1000(L-0.10)(其中長度單位是m,勁度系數(shù)是N/m)

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20.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿一條直線做勻變速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻的速度大小為5m/s,t=2s末的位移大小為8m,則t=2s時(shí)速度的大小可能是( 。
A.3m/sB.5m/sC.8m/sD.12m/s

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1.(多選)在“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)中,下列操作不正確的是( 。
A.調(diào)節(jié)空氣柱長度后立刻讀數(shù)
B.拉上窗簾防止陽光直射注射器
C.拉動(dòng)注射器活塞時(shí),防止手滑應(yīng)用手緊握注射器
D.實(shí)驗(yàn)中若橡皮帽脫落,應(yīng)立刻堵住后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)

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