Question

【題目】如圖所示，水平面光滑，在虛線的右側(cè)存在場強(qiáng)大小為E，方向向左的勻強(qiáng)電場。一個不帶電的小球A恰好靜止在虛線與水平面的交點處。電場中，在與A球相距l遠(yuǎn)處由靜止釋放一帶電量為+q的小球B，經(jīng)一段時間后A、B發(fā)生了彈性正碰。已知A小球的質(zhì)量為mA，B小球的質(zhì)量為mB，有mA =2mB。若A、B均為金屬小球，形狀大小均相同，且可視為質(zhì)點，不考慮電場邊緣效應(yīng)，求：

(1)碰撞前瞬間B小球的速度；

(2)碰撞后B小球在電場中向右運動的最遠(yuǎn)距離（已知兩小球碰后電量均分，且不考慮小球間的庫侖力作用）。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據(jù)動能定理即可求解B球的初速度；（2）A與B發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能是守恒可求出碰撞后A、B的速度，再根據(jù)動能定理可求解B球向右運動的最遠(yuǎn)距離。

(1)對B球，由出發(fā)至即將發(fā)生碰撞，根據(jù)動能定理有：

解得：

(2)對A、B碰撞過程，設(shè)A、B碰撞后速度分別為、

由動量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

其中

解得：

對B球，由碰撞至向右到最遠(yuǎn)，根據(jù)動能定理有：

解得：