Question

13．如圖所示，在同一水平面內(nèi)有兩根足夠長的光滑水平金屬導(dǎo)軌，間距為20$\sqrt{2}$cm，電阻不計(jì)，其左端連接一阻值為10Ω的定值電阻．兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為l T的勻強(qiáng)磁場，磁場邊界虛線由多個(gè)正弦曲線的半周期銜接而成，磁場方向如圖．一接入電阻阻值為10Ω的導(dǎo)體棒AB在外力作用下以10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則（　　）

• A． 電流表的示數(shù)是$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• B． 電壓表的示數(shù)是2V
• C． 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線CD位置時(shí)，電流表示數(shù)為零
• D． 導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為0.1W

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv求解電動(dòng)勢的最大值．交流電壓表及交流電流表測量的是有效值，根據(jù)有效值的定義求出，根據(jù)P=I²R求解導(dǎo)體棒上消耗的熱功率．

解答 解：AB、回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為：E_m=BLv=1×$20\sqrt{2}×1{0}^{-2}×10V$=2$\sqrt{2}V$，則電動(dòng)勢的有效值E=$\frac{{\sqrt{2}E}_{m}}{2}$=2V，
電壓表測量R兩端的電壓，則U=$\frac{R}{R+R}$E=1V，電流表的示數(shù)為有效值，為I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{2}{20}A$=0.1A，故AB錯(cuò)誤；
C、電流表示數(shù)為有效值，一直為0.1A，故C錯(cuò)誤；
D、導(dǎo)體棒上消耗的熱功率P=I²R=0.01×10W=0.1W，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確切割的有效長度按照正弦規(guī)律變化導(dǎo)致電動(dòng)勢的瞬時(shí)值按照正弦規(guī)律變化，注意交流電壓表及交流電流表測量的是有效值，先求最大值，再根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系求解．