Question

如圖所示，斜面傾角為θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長(zhǎng)。一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間（s）	0	1	2	3	4	5	6	….
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	……

 
取g＝10m/s²，求：
（1）斜面的傾角θ多大？
（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？
（3）AB間的距離x_AB等于多少？

Answer 1

（1）（2）（3）18.75m

試題分析：（1）當(dāng)小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得   （2分）
由表格可知                                   
所以                                                        
（2）過(guò)B點(diǎn)后物塊的加速度設(shè)為，根據(jù)牛頓第二定律得        （2分）
由表格可知                             
所以                                                     
（3）可以判斷B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于2s~3s之間的某個(gè)時(shí)刻，設(shè)為從第2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所用時(shí)間，為從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至第3s時(shí)刻所用時(shí)間。
則                 s                                     
           
解之得                                                   
所以                                  
點(diǎn)評(píng)：中等難度。本題根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)算出加速度，然后在由牛頓第二定律求出所需物理量，屬于牛頓第二定律應(yīng)用的典型習(xí)題。