Question

3．歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星．該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5°左右）南美洲的法屬圭亞那的庫盧基地某個發(fā)射場上等待發(fā)射時為狀態(tài)1，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運動時為狀態(tài)2，最后通過轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點在地球同步軌道上時為狀態(tài)3．設(shè)三個狀態(tài)的半徑、線速度大小、向心加速度和周期分別為r₁、r₂、r₃，v₁、v₂、v₃，a₁、a₂、a₃，T₁、T₂、T₃．則（　�。�

• A． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁=T₃
• B． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁＜T₃
• C． v₁＞v₃＞v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＜T₁=T₃
• D． v₁＜v₃＜v₂，a₁＜a₃＜a₂，T₂＞T₁＞T₃

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星和地面物體的角速度和周期相同，根據(jù)v=rω比較線速度，根據(jù)a=ω²r比較角速度；
對于衛(wèi)星，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比較線速度，根據(jù)a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$ 比較向心加速度，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 比較周期．

解答 解：先比較狀態(tài)1和狀態(tài)3，角速度和周期相等，即T₁=T₃，根據(jù)v=rω，有v₁＜v₃，根據(jù)a=ω²r有a₁＜a₃；
再比較整體2和狀態(tài)3，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，有v₂＞v₃，根據(jù)a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$，有a₂＞a₃，根據(jù)；T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有T₂＜T₃；
綜合，有：
v₂＞v₃＞v₁ 
a₂＞a₃＞a₁ 
T₁=T₃＞T₂ 
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵是分清是連續(xù)體還是衛(wèi)星，對于衛(wèi)星，也可以根據(jù)“越高越慢、越低越快”的結(jié)論進(jìn)行快速判斷，基礎(chǔ)題目．