地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T1，公轉(zhuǎn)半徑為R1；月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T2，公轉(zhuǎn)半徑為R2；人造地球衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期為T3，公轉(zhuǎn)半徑為R3．設(shè)
R13
T12
=k1，
R23
T22
=k2，
R33
T32
=k3，則k1
 
k2
 
k3（填“＞”、“＜”或“=”）．
分析：該題給出的是開普勒第三定律的公式：k=
R3
T2
，而根據(jù)萬(wàn)有引力定律的進(jìn)一步的理解可知，k是與中心體的質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)常數(shù)．根據(jù)這一理解即可做出判定．
解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M1，地球的質(zhì)量為M2，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)：G
M1M2
R
2
1
=M2
4π2
T
2
1
R1
所以：k1=
R
3
1
T
2
1
=
GM1
4π2
；
設(shè)月球的半徑為m1，則：
GM2m1
R
2
2
=m1
4π2
T
2
2
R2
所以：k2=
R
3
2
T
2
2
=
GM2
4π2
；
因?yàn)樘?yáng)的質(zhì)量為M1大于地球的質(zhì)量為M2，所以k1＞k2；
設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m2，則：
GM2m2
R
2
3
=m2
4π2
T
2
3
R3
所以：k3=
R
3
3
T
2
3
=
GM2
4π2
=k2
故答案為：＞；=
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的理解可知，開普勒第三定律的公式：k=
R3
T2
，k是與中心體的質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)常數(shù)．切記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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