Question

2．如圖所示，足夠長的平行玻璃磚厚度d=3$\sqrt{6}$cm，底面鍍有反光膜，頂面嵌有涂有遮光物質的擋板AB．一束光線以i=45°的入射角由擋板的A端入射，經底面反射后，恰能從擋板的B端射出．已知光線在玻璃磚中的折射率n=$\sqrt{2}$，真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
①光線在該玻璃中的傳播時間t（不考慮光在玻璃磚上表面的反射）；
②擋板AB的長度l．

Answer 1

分析 ①由折射定律求出折射角，根據折射率公式求出光在介質中的傳播速度，然后求出光的傳播時間．
②由幾何知識可以求出擋板的長度．

解答 解：①折射率：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$，解得：r=30°，
光在介質中的傳播速度：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，
光在玻璃磚中的路程：x=$\frac{2d}{cosr}$，
光在玻璃磚中的傳播時間：t=$\frac{x}{v}$，
解得，光的傳播時間：t=8×10^-8s；
②由幾何知識可知：l=2dtanr，
解得：l=6$\sqrt{2}$cm；
答：①光線在該玻璃中的傳播時間t為8×10^-8s；
②擋板AB的長度l為6$\sqrt{2}$cm．

點評 本題是光的折射與反射的綜合題，關鍵要掌握折射定律和反射定律，能運用幾何關系求解折射角和AB的長度．