Question

11．質(zhì)量相等的A、B兩物體，并排靜止在光滑水平地面上，用水平拉力F₁、F₂分別作用于物體A和B上，其速度-時間圖象分別如圖中圖線a、b所示，若F₁方向始終保持不變，F(xiàn)₂的方向先與F₁反向，后與F₁同向．則由圖中信息可以得出（　�。�

• A． 0～2s內(nèi)，F(xiàn)₂與F₁方向相反
• B． F₁與F₂大小之比為1：2
• C． 0～4s內(nèi)，F(xiàn)₁對物體A做的功等于力F₂對物體B做的功
• D． 4s末，F(xiàn)₁的瞬時功率等于力F₂的瞬時功率

Answer 1

分析 F₂與F₁方向與物體的加速度方向相同，而加速度方向可由斜率的正負(fù)分析．根據(jù)斜率的大小求得加速度大小，再得到力的大小之比．根據(jù)動能定理分析功的關(guān)系．由公式P=Fv分析瞬時功率關(guān)系．

解答 解：A、0～1s內(nèi)，a圖象的斜率為正，加速度為正，則F₁方向為正，b圖象的斜率為負(fù)，加速度為負(fù)，則F₂方向為負(fù)，F(xiàn)₂與F₁方向相反．
1～2s內(nèi)，b圖象的斜率為正，加速度為正負(fù)，則F₂方向為正負(fù)，F(xiàn)₂與F₁方向相同．故A錯誤．
B、a、b兩圖象斜率大小之比等于加速度之比，為：a₁：a₂=$\frac{60}{4}$：$\frac{30}{1}$=1：2，A、B兩物體質(zhì)量相等，由牛頓第二定律可知F₁：F₂=a₁：a₂=1：2．故B正確．
C、由圖知0～4s內(nèi)，兩個物體的初速度和末速度相等，動能的變化量相等，由動能定理知0～4s內(nèi)，F(xiàn)₁對物體A做的功等于力F₂對物體B做的功．故C正確．
D、由公式P=Fv知：4s末，v相等，則F₁的瞬時功率等于力F₂的瞬時功率的一半，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題綜合性很強(qiáng)，所以熟練掌握牛頓第二定律，動能定理，功率的瞬時值表達(dá)式，會根據(jù)v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵