Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度v₀從A點(diǎn)向下沿光滑軌道ABC運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為$3\sqrt{gR}$，g為重力加速度，求：
（1）物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小v₀=？
（2）物體離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升多高？

Answer 1

分析 （1）對(duì)AB過(guò)程，由動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒列式，可求得物體在A點(diǎn)的速度大��；
（2）整個(gè)過(guò)程中物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得能上升的最大高度．

解答 解：（1）對(duì)AB過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：
mg（3R）=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又 v_B=$3\sqrt{gR}$
解得A點(diǎn)的速度為：v_A=$\sqrt{3gR}$
（2）整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，設(shè)物體離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升h高度，則有：
mg（3R）+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh
解得：h=3.5R
答：（1）物體在A點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{3gR}$．
（2）物體離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升3.5R．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要注意正確做好受力分析，明確物理過(guò)程，再由動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律列式求解即可．