Question

1．靜電屏蔽服上有很多金屬絲形成了一個(gè)封閉的金屬空腔，這個(gè)空腔就是法拉第籠，空腔內(nèi)部的靜電和電場(chǎng)與外部的屏蔽隔絕，不會(huì)相互影響，就起到了防止靜電的作用．我們可以將這個(gè)封閉的金屬空腔簡(jiǎn)化成我們熟知的枕形導(dǎo)體去研究．如圖所示，為一不帶電的空心枕形導(dǎo)體．現(xiàn)將一帶正電小球放在空心枕形導(dǎo)體的左邊．
（1）試分析枕形導(dǎo)體左右兩端的電性如何．
（2）先將該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化．若A端和B端均視為點(diǎn)電荷，AB兩端連線距離為2L；正電小球在C點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E；空間中C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0．試求枕形導(dǎo)體AB兩端的電荷量．
（3）類比該枕形導(dǎo)體，試解釋靜電屏蔽服的原理．

Answer 1

分析 靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)是整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，據(jù)此分析即可．

解答 解：（1）帶電小球靠近枕形導(dǎo)體的左端，由于靜電感應(yīng)，A端帶負(fù)電，B端失去電子帶等量的正電；
（2）根據(jù)靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)可知，枕形金屬導(dǎo)體AB處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)與A、B兩點(diǎn)的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加而成，由于c點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離相等，根據(jù)靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)與庫(kù)侖定律可知，A點(diǎn)與B點(diǎn)在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，都等于$\frac{E}{2}$，方向都與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)方向相反；所以：
$\frac{E}{2}=\frac{kq}{{L}^{2}}$
得：$q=\frac{E{L}^{2}}{2k}$
（3）類比該枕形導(dǎo)體可知，對(duì)于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的電場(chǎng)都是由引起靜電感應(yīng)的電場(chǎng)與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)疊加而成，兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為0，導(dǎo)體的內(nèi)部沒有凈電荷，而且內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0，就像外部沒有電場(chǎng)一樣，所以金屬罩對(duì)外部的電場(chǎng)能起到靜電屏蔽的作用．
答：（1）枕形導(dǎo)體左端帶負(fù)電，右端帶正電．
（2）枕形導(dǎo)體AB兩端的電荷量大小都是$\frac{E{L}^{2}}{2k}$．
（3）類比該枕形導(dǎo)體，導(dǎo)體的內(nèi)部沒有凈電荷，而且內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0，就像外部沒有電場(chǎng)一樣，所以金屬罩對(duì)外部的電場(chǎng)能起到靜電屏蔽的作用．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了處于靜電平衡的導(dǎo)體的特性，解決本題的關(guān)鍵是理解并掌握靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)：整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零．