Question

【題目】（6分）天文觀測表明，幾乎所有的恒星（或星系）都以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們的運動速度（被稱為退行速度）越大，也就是說，宇宙在不斷地膨脹，不同的星體的退行速度v與它們同我們的距離r成正比，即v=Hr，公式中H為一個常量，稱為哈勃常數，已有天文觀測者測定。為了理解上述現象，有人認為：“宇宙是在一個火球的爆炸中形成的，假設大爆炸后各星體以不同的速度，向外均勻運動，并設想我們就在爆炸中心，則速度越大的星體離我們越遠�！边@假設與天文觀測一致。

（1）由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，寫出T的表達式。

（2）根據近期觀側，哈勃常數H=3×10–2 m/(s·光年)（光年為光一年傳播的距離，光速約為3×108 m/s），求宇宙的年齡。

Answer 1

【答案】（1）T=（4分） （2）1010年（2分）

【解析】（1）假設大爆炸后各星體即以不同的速度v向外勻速運動，則有r=vT（1分）

其中v=Hr（1分）

聯立可得宇宙的年齡T=（2分）

（2）1光年=3×108 m/s×1年（1分）

則T==年=1010年（1分）