Question

如圖，擺球質(zhì)量相同的四個擺的擺長分別為L₁=2m，L₂=1.5m，L₃=1m，L₄=0.5m，懸于同一根繃緊的橫線上，用一周期為2s的驅(qū)動力作用在橫線上，使它們做受迫振動，穩(wěn)定時（　�。�

• A、擺1的周期最長
• B、擺2的振幅最大
• C、擺3的振幅最大
• D、四個擺的周期不同，但振幅相等

Answer 1

分析：受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振動顯著加強，振幅最大，即共振現(xiàn)象．

解答：解：A、D、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

可知，擺長不同，周期不同；現(xiàn)用周期等于2秒的驅(qū)動力，使它們作受迫振動，故它們的周期都為2s；故A錯誤，D錯誤；
B、C、擺長不同，固有周期不同；
根據(jù)公式T=2π

L g

，若周期為2s，則擺長為：L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

=1m；
擺長分別為l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=1m，l₄=0.5m的四個擺中，擺長為1m的單擺是秒表，與驅(qū)動力頻率相同，發(fā)生共振，故其擺幅最大；故B錯誤，C正確；
故選：C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時發(fā)生共振現(xiàn)象．