Question

在如圖所示的裝置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的傾角為 30°；兩個光滑的定滑輪的半徑很小,用一根跨過定滑輪的細線連接甲、乙兩物體,把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行,把乙物體懸在空中,并使懸線拉直且偏離豎直方向60°．現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體,乙物體將在豎直平面內(nèi)擺動,當(dāng)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時,甲物體在斜面上均恰好末滑動．已知乙物體的質(zhì)量為 ,若重力加速度 取10m/s2 ．求甲物體的質(zhì)量及乙物體運動經(jīng)過最高點時懸線的拉力大小。（20分）

Answer 1

由于甲一直保持不動可以知道乙的機械能守恒,那么與豎直夾角60度為乙的最高點.此時速度為零,則向心力為零,延繩方向分解重力可得：mgcos60＝1*10*0.5＝5N
判斷可知（繩子受力＝向心力＋mgcos乙夾角）,在最低點繩子受力最大.已知最低點拉力為20N.由于甲在最低點和最高點均恰未滑動,所以得兩個方程：mgsin30－5N＝摩擦力 （由乙在最高點甲恰靜止得）,mgsin30＋摩擦力＝20N （由乙在最低點甲恰靜止得）,解出來可得m＝2.5kg。

答案：2.5kg，5N。