Question

8．某學(xué)習(xí)小組在研究電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)中做了很多的探究．模型簡(jiǎn)化如下：如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)水平放置的金屬框架，框架寬為L(zhǎng)，右端接有電阻R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒以v₀的初速度沿框架向左運(yùn)動(dòng)，棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，測(cè)得棒運(yùn)動(dòng)的距離為S，則金屬棒在速度為v₀時(shí)兩端的電壓U=$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；整個(gè)過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電量q=$\frac{BLS}{R+r}$，電阻R上的焦耳熱Q$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv₀，通過(guò)棒的電量由q=It可求；
由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可求得R上產(chǎn)生的熱量．

解答 解：當(dāng)速度為v₀時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv₀，
根據(jù)并串聯(lián)電壓分布特點(diǎn)，得，U=$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；
由q=It=$\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$•$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{BLS}{R+r}$；
根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，金屬棒的動(dòng)能的一部分克服摩擦力做功，一部分轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為熱能Q，
即$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgs+Q，
Q=$\frac{1}{2}$mv₀^2-μmgS，
根據(jù)并串聯(lián)電熱分布特點(diǎn)，得Q=$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$；
故答案為：$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$；$\frac{BLS}{R+r}$；$\frac{R}{R+r}（{\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS}）$．

點(diǎn)評(píng) 在考查導(dǎo)體切割磁感線的問(wèn)題考查中，要注意正確應(yīng)用能量守恒關(guān)系進(jìn)行分析．