Question

20．利用如圖所示的裝置，做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，在紙帶上某點(diǎn)形始取得連續(xù)清晰的6個(gè)點(diǎn)，并且測得第1點(diǎn)到第4點(diǎn)的距離為x₁，第3點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離為x₂，設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為f，則重力加速度的計(jì)算式為g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)逐差法，利用△x=gT²求出自由下落的加速度．

解答 解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為f，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=$\frac{1}{f}$，
第1點(diǎn)到第4點(diǎn)的距離為x₁，第3點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離為x₂，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，得：
x₅₆-x₂₃=3gT²
x₆₇-x₃₄=3gT²
所以：x₅₆+xS₆₇-x₃₄-x₂₃=6gT²
所以x₂-x₁=6gT²
解得：g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為g=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．
故答案為：$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．