Question

13．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖所示：
（1）若 O是打下的第1點，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，此紙帶第1、2點間的距離應接近2mm．
（2）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=3.90 m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=7.70J，此過程中物體動能的增加量△E_k=7.61J（取g=9.8m/s²）；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）實驗的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）若重物做自由落體運動，則第1、2兩點間的距離為：
x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}≈\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$．
（2）B點的瞬時速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$m/s=3.89m/s．
（3）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量為：
△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.7857J≈7.70J，
動能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}≈$7.57J．
（4）實驗結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機械能守恒．
故答案為：（1）2 mm；（2）3.89；（3）7.70，7.57；（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機械能守恒．

點評 本題考查了機械能守恒的驗證，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．