Question

9．用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 加速上升過程中拉力做的功-定比勻速上升過程中拉力做的功多
• B． 勻速上升過程的位移為加速上升過程的2倍
• C． 加速上升過程中的拉力一定比勻速上升過程中的拉力大
• D． 勻速上升過程中物體增加的機械能一定比加速上升過程中的多

Answer 1

分析 物體先勻加速后勻速，根據(jù)運動學公式比較兩個過程位移關系，再分析拉力做功關系，由功能原理分析增加的機械能關系．

解答 解：ABC、設勻加速的加速度為a，物體的質量為m，勻加速和勻速的時間均為t，則：
勻加速的位移：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma；
解得：F₁=m（g+a）．
故拉力的功為：W₁=F₁x₁=m（g+a）•$\frac{1}{2}$at²…①
勻速過程，拉力等于重力，即F₂=mg，則F₁＞F₂．即加速上升過程中的拉力一定比勻速上升過程中的拉力大．
勻速的位移為：x₂=vt=at•t=at²=2x₁，即勻速上升過程的位移為加速上升過程的2倍．
故拉力的功為：W₂=F₂x₂=mgat²…②
由①②兩式無法比較出加速過程與勻速過程的功的大��；故A錯誤，BC正確．
D、物體增加的機械能等于拉力做的功，則知物體增加的機械能無法比較．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是求出加速過程和勻速過程的功的表達式，然后比較大小；要注意加速上升過程是超重，拉力大于重力．