Question

17．有一只小船欲橫渡寬為800m的松花江，江水流速為3m/s，小船在靜水中的航速為4m/s，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 船頭指向正對(duì)岸時(shí)渡江位移最小
• B． 小船渡江的時(shí)間可能是200s
• C． 若小船以最短時(shí)間渡江，船到達(dá)對(duì)岸的位置距出發(fā)位置1000m
• D． 如果小船運(yùn)動(dòng)到江心時(shí)，江水流速度增加，則小船橫渡時(shí)間變長(zhǎng)

Answer 1

分析 （1）將小船運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間，再根據(jù)沿河岸方向上的運(yùn)動(dòng)求出沿河岸方向上的位移．
（2）當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，將運(yùn)行到正對(duì)岸，求出合速度的大小，根據(jù)河岸求出渡河的時(shí)間．

解答 解：A、當(dāng)合速度于河岸垂直，小船才能到達(dá)正對(duì)岸，位移最�。蝗舸�頭指向正對(duì)岸時(shí)渡江，時(shí)間最短，故A錯(cuò)誤．
BC、渡河的最短時(shí)間t=$\fracqeuqcok{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s．
x=v_水t=3×200m=600m．
因此到達(dá)對(duì)岸時(shí)航程s=$\sqrt{qaq26kg^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{80{0}^{2}+60{0}^{2}}$=1000m，故BC正確；
D、由上分析可知，若小船運(yùn)動(dòng)到江心時(shí)，江水流速度增加，則小船橫渡時(shí)間仍不變，而過(guò)河速度變大，位移變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾，并掌握何時(shí)位移最小，什么情況下，時(shí)間最短．