Question

16．某同學(xué)為探究“合力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：
①按圖（a）擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M=0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m=0.05kg．
②釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率為f=50Hz），打出一條紙帶．

③他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖（b）所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把鉤碼重力（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²）作為小車所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功．W=0.180J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），用正確的公式E_k=$\frac{{M{f^2}}}{200}{（{{d_6}-{d_4}}）^2}$（用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式）把打下第5點(diǎn)時(shí)小車動能作為小車動能的改變量，算得E_k=0.125J．
④此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對物體做的功，等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是AB．
A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實(shí)值偏小
D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因．

Answer 1

分析 ③將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動能大��；
④實(shí)驗(yàn)誤差主要來自兩個方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測量如測量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個方面進(jìn)行分析．

解答 解：③從打O點(diǎn)到打5點(diǎn)這一過程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×10×0.360=0.180J；
做勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
打第5個點(diǎn)的速度：v₅=$\frac{wy9jtde_{6}-4lo2wya_{4}}{10T}$=$\frac{f（4fesvua_{6}-zv74zcx_{4}）}{10}$，
此時(shí)動能為：
E_K=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{{M{f^2}}}{200}{（{{d_6}-{d_4}}）^2}$．
④AB、把鉤碼的重力當(dāng)成了小車的合力；實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力，故AB正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點(diǎn)多少，不一定會使動能的測量偏小，故C錯誤；
D、距離的測量產(chǎn)生的誤差不是該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的主要誤差，故D錯誤．．
故答案為：③0.176，$\frac{{M{f^2}}}{200}{（{{d_6}-{d_4}}）^2}$； ④AB．

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．