【題目】如圖所示,質(zhì)量為和質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊相距一起靜止在足夠長且量為的水平木板上,已知與木板之間的動摩擦因數(shù)均為木板與水平面之間的動摩擦因數(shù)為時刻同時讓分別以的初速度沿木板水平向右運(yùn)動,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取求:
(1)時刻,與的加速度大。
(2)若與不相碰,與間距的最小值;
(3)在水平面滑行的位移
【答案】(1)a1=a2= 4m/s2,方向向左;aM=4m/s2,方向向右;(2)1.5m(3)2.5m
【解析】
(1)由牛頓第二定律求出加速度,應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出兩質(zhì)點(diǎn)的位移,然后求出兩質(zhì)點(diǎn)間的初始距離。
(2)由牛頓第二定律求出木板的加速度,然后由運(yùn)動學(xué)公式求出M的位移。
(1)根據(jù)題意知,m1、m2在木板上做減速運(yùn)動,M在水平面上做加速運(yùn)動,由牛頓定律得:
對m1:μ1m1g=m1a1
對m2:μ1m2g=m2a2
對M:μ1m1g+μ1m2g-μ2(m1+m2+M)g=MaM,
解得:a1=a2=μ1g=4m/s2,方向向左;aM=4m/s2,方向向右
(2)設(shè)經(jīng)過t1,M與m2共速且為v,m1的速度為v3,
由運(yùn)動學(xué)公式得:
對m1,速度:v3=v1-a1t1,
位移:x1=t1,
對m2,速度:v=v2-a2t1,
位移:x2=t1,
對M,速度:v=aMt1
位移:xM=t1,
在t1時間內(nèi)m1與m2的相對位移:△x1=x1-x2,
由題可知M與m2共速后它們相對靜止,其加速度為a,由牛頓第二定律得:
μ1m1g-μ2(m1+m2+M)g=(M+m2)a,
解得:a=0,即:M與m2共速后一起勻速運(yùn)動,
m1繼續(xù)減速,設(shè)經(jīng)過t2系統(tǒng)共速,其速度為v′,
由運(yùn)動學(xué)知識,對m1有:v′=v3-a1t2,
位移:x1′=t2,
對M和m2整體有:xM′=vt2,△x2=x1′-xM′,
由幾何關(guān)系可得:d≥△x1+△x2,
代入數(shù)據(jù)解得:dm=1.5m;
(3)由題可知系統(tǒng)整體共速后一起減速直到靜止,
由牛頓定律得:μ2(m1+m2+M)g=(M+m1+m2)a′,
由運(yùn)動學(xué)知識得:x″M=,
M運(yùn)動的位移為:x=xM+xM′+xM″,
代入數(shù)據(jù)解得:x=2.5m;
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中,有一個半徑r=0.5m的金屬圓環(huán),圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個金屬棒,它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動,且A端始終與圓環(huán)相接觸。從金屬環(huán)和O端各引出一條導(dǎo)線對外供電。OA棒的電阻R=0.1Ω,圖中定值電阻R1=100Ω,R2=4.9Ω,電容器的電容C=100pF,圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計,則下列正確的是( )
A. 電容器上極板帶正電
B. 電容器下極板帶正電
C. 電路中消耗的電功率為5W
D. 電路中消耗的電功率為4.9W
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向?yàn)檎,磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律如圖甲所示。在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán),圓環(huán)平面位于紙面內(nèi),如圖乙所示。令I1、I2、I3分別表示..段的感應(yīng)電流,f1、f2、f3分別表示金屬環(huán)對應(yīng)感應(yīng)電流時其中很小段受到的安培力,則( )
A. I1沿逆時針方向,I2沿順時針方向
B. I2沿順時針方向,I3沿順時針方向
C. f1方向指向圓心,f2方向指向圓心
D. f2方向背離圓心向外,f3方向指向圓心
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場,其中的兩條邊界分別與Ox.Oy重合,電場強(qiáng)度大小為E。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的有界磁場(圖中未畫出),磁場邊界為矩形,其中的一個邊界與y軸重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,一質(zhì)量為m,電量為q的正離子,從電場中P點(diǎn)以某初速度沿方向開始運(yùn)動,經(jīng)過坐標(biāo)的Q點(diǎn)時,速度大小為 ,方向與方向成 ,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場,離子重力不計,求:
(1)正離子在P點(diǎn)的初速度;
(2)矩形磁場的最小面積;
(3)離子在返回電場前運(yùn)動的最長時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示為傾斜的傳送帶始終以恒定的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動,主動輪、從動輪的大小可忽略不計,傳送帶與水平面夾角為一質(zhì)量m=1kg的小物塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動,物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零,物塊運(yùn)動的速度--時間圖像如圖乙所示,已知求:
(1)0~2s內(nèi)物塊的加速度及傳送帶底端到頂端的距離
(2)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù);
(3)如果物塊可以在傳送帶上留下劃痕,求0~4s內(nèi)傳送帶上的劃痕長度。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在半球形光滑容器內(nèi),放置一細(xì)桿,如圖所示,細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),則容器上A、B兩點(diǎn)對細(xì)桿的作用力的方向分別為( )
A. A點(diǎn)處的彈力指向球心O,
B. B點(diǎn)處的彈力垂直于細(xì)桿向上B. 均指向球心
C. A點(diǎn)處的彈力指向球心O,B點(diǎn)處的彈力豎直向上
D. 均豎直向上
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩塊平行金屬板豎直放置,兩板間的電勢差U=1500 V(僅考慮兩板間的電場),現(xiàn)將一質(zhì)量、電荷量的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h=20 cm的地方以初速度v0=4 m/s水平拋出,小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場,在兩板間沿直線運(yùn)動,從右板的下邊緣飛出電場,求:
(1)金屬板的長度L
(2)小球飛出電場時的動能Ek
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=60 kg的箱子勻速前進(jìn),已知繩子的拉力F為400N,拉力F與水平面的夾角為θ=30°,g=10 m/s2.
(1)箱子受到的摩擦力是多少?
(2)箱子對地面的壓力是多少?
(3)箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ是多少?
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【題目】質(zhì)量為m的物體放置在升降機(jī)內(nèi)的臺秤上,升降機(jī)以加速度a在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動,若物體處于失重狀態(tài),則( )
A. 升降機(jī)的加速度方向豎直向下 B. 臺秤示數(shù)為mg+ma
C. 升降機(jī)一定向上運(yùn)動 D. 升降機(jī)一定做加速運(yùn)動
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