Question

20．如圖所示，在光滑的水平面上放有兩個(gè)小球A和B其質(zhì)量m_A＜m_B，B球上固定一輕質(zhì)彈簧．若將A球以速率v去碰撞靜止的B球，碰撞時(shí)能量損失不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，A球速率最小，B球速率最大
• B． 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B球速率最大
• C． 當(dāng)A球速率為零時(shí)，B球速率最大
• D． 當(dāng)B球速率最大時(shí)，彈性勢(shì)能不為零

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵在于分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對(duì)A產(chǎn)生向左的彈力，對(duì)B產(chǎn)生向右的彈力，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B的速度大于A的速度后，彈簧壓縮量減小，則當(dāng)小球A、B速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大；當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B球速率最大．

解答 解：分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對(duì)A產(chǎn)生向左的彈力，對(duì)B產(chǎn)生向右的彈力，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B的速度等于A的速度時(shí)壓縮量最大，此后A球速度繼續(xù)減小，B球速度繼續(xù)增大，彈簧壓縮量減小，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B球速率最大．
A、由以上分析可知，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，兩球速度相同．故A錯(cuò)誤；
B、彈簧倍壓縮后，B球的速度一直在增大，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B球速率達(dá)到最大值．故B正確；
C、由于質(zhì)量m_A＜m_B，A的速度變化比B快，A球的速度是0時(shí)，彈簧仍然處于壓縮狀態(tài)，B球的速率沒有達(dá)到最大．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B球速率達(dá)到最大值，所以此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為0．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是含有彈簧的問(wèn)題，難點(diǎn)是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，得到B球速度最大的臨界條件，同時(shí)明確動(dòng)量守恒定律的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．