Question

如圖所示，空間同一平面上有A、B、C三點，AB=5m，BC=4m，AC=3m，A、C兩點處有完全相同的波源，振動頻率為1360Hz，波速為340m/s，則BC連線上振動最弱的位置有幾處？

Answer 1

分析：根據(jù)到兩波源距離之差為波長整數(shù)倍的點在振動加強區(qū)域；到兩波源的距離之差為半波長奇數(shù)倍的點在振動減弱區(qū)域，即可求解．

解答：解：由題意可得λ=

v

f

=25 cm=

1

4

 m，
BC上的點到A、C處的距離之差滿足1 m≤△x≤3 m                   ①
而振動減弱的點滿足△x=（2n+1）

λ

2

                                  ②
聯(lián)立①②解得3.5≤n≤11.5，故n可取4、5、6、7、8、9、10、11等8個值，對應BC上有8個振動減弱的點．
答：BC連線上振動最弱的位置有8處．

點評：考查振動加強與減弱的原因，掌握幾何關(guān)系的應用．