Question

14．以9.8m/s的水平初速度v₀拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（　�。�（g取9.8m/s²）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$s
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2 s

Answer 1

分析 物體以初速度9.8m/s水平拋出后做平拋運動，垂直撞在斜面上時速度方向與斜面垂直，將速度進行分解，求出物體飛行的時間．

解答 解：由題物體做平拋運動，將速度分解成水平和豎直兩個方向如圖，則豎直分速度為：
v_y=v_xtanθ
而物體在水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，則有：
 v_x=v₀，v_y=gt，
則得：v_y=v₀cotθ
則得：t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{9.8}{9.8×\frac{\sqrt{3}}{3}}$s=$\sqrt{3}$s
故選：C．

點評 本題是制約條件的平拋運動，關(guān)鍵要抓住物體垂直撞擊斜面，反映了物體速度的方向與斜面垂直，從而分解速度．