Question

【題目】40 kg的女孩騎自行車(chē)帶30 kg的男孩(如圖所示),行駛速度2.5 m/s。自行車(chē)行駛時(shí),男孩要從車(chē)上下來(lái)。

(1)他知道如果直接跳下來(lái),他可能會(huì)摔跤,為什么?

(2)男孩要以最安全的方式下車(chē),計(jì)算男孩安全下車(chē)的瞬間,女孩和自行車(chē)的速度。

(3)以自行車(chē)和兩個(gè)孩子為系統(tǒng),試計(jì)算在男孩下車(chē)前、后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能的值。如有不同,請(qǐng)解釋。

Answer 1

【答案】：(1)如果直接跳下來(lái)，人具有和自行車(chē)相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來(lái)時(shí)用力往前推自行車(chē)，這樣他下車(chē)時(shí)水平速度是0.

(2)4 m/s　(3)250 J　400 J

男孩下車(chē)時(shí)用力向前推自行車(chē)，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150 J

【解析】（1）如果直接跳下來(lái)，人具有和自行車(chē)相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來(lái)時(shí)用力往前推自行車(chē)，這樣他下車(chē)時(shí)可能不摔跤．
（2）男孩最安全的下車(chē)方式是：下車(chē)瞬間相對(duì)地的速度為零．男孩下車(chē)前后，對(duì)整體，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：（m1+m2+m3）v0=（m1+m2）v
得v=4m/s（m1表示女孩質(zhì)量，m2表示自行車(chē)質(zhì)量，m3表示男孩質(zhì)量）
（3）男孩下車(chē)前系統(tǒng)的動(dòng)能
Ek=（m1+m2+m3）v02=（40+10+30）×（2.5）2J=250J
男孩下車(chē)后系統(tǒng)的動(dòng)能
Ek′=（m1+m2）v2=（40+10）×42J=400J
男孩下車(chē)時(shí)用力向前了推自行車(chē)，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150J．