Question

如圖所示，在水平軌道中間有一半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，右端安放一個與水平面夾角為θ，長度為L0，以v0逆時針勻速轉動的傳送帶，水平軌道的PQ段鋪設特殊材料，其長度L可調節(jié)；水平軌道左側有一輕質彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．小物塊A輕放（初速為0）在傳送帶頂端，通過傳送帶、水平軌道、圓形軌道、水平軌道后與彈簧接觸，之后A壓縮彈簧并被彈簧彈回（彈回速度為剛與彈簧接觸時速度的一半），經水平軌道返回圓形軌道，物塊A可視為質點．已知R=0.2m，θ=37°，L0=1.8m，L=1.0m，v0=6m/s，物塊A質量為m=1kg，與輪帶間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，與PQ段間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2，軌道其他部分摩擦不計，物塊從傳送帶滑到水平軌道時機械能不損失．取g=10m/s2．求：

（1）物塊A滑到輪帶底端時速度的大小；

（2）物塊A剛與彈簧接觸時速度大��；

（3）物塊A返回到圓形軌道的高度；

（4）若僅調節(jié)PQ段的長度L，當L滿足什么條件時，A物塊能返回圓形軌道且能沿軌道運動而不會脫離軌道？

Answer 1