Question

20．AD分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=BC=CD，E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高．從E點(diǎn)以一定的水平速度拋出兩個(gè)小球，球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，忽略空氣阻力．關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（　　）

• A． 球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1
• B． 球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2$\sqrt{2}$：1
• C． 球1和球2動(dòng)能增加量之比為1：3
• D． 球1和球2運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為1：2

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)水平位移求出初速度之比．根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)能的增加量之比．

解答 解：A、因?yàn)锳C=2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為1：$\sqrt{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，結(jié)合x=v₀t，解得初速度之比為$2\sqrt{2}：1$，故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=△E_k，因?yàn)橄陆档母叨戎�比�?；2，則重力做功為1：2，動(dòng)能的增加量之比為 1：2，故C錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)球都做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都是重力加速度g，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．