Question

（12分）如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個(gè)極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，PQ為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度的變化如圖乙所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向�，F(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，在t=0時(shí)刻從緊靠下級(jí)板中心O´處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進(jìn)入交變電場(chǎng)中，粒子的比荷，不計(jì)粒子重力.求粒子：（1）進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)的速度；（2）在8×10^-3s末的位置坐標(biāo)；
（3）離開交變電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。

Answer 1

（1）50m/s（2）（0.032m,0.2m）（3）,方向豎直向上。

試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)至小孔O的速度為，
由動(dòng)能定理得  2分
代入數(shù)據(jù)得   2分
（2）粒子O´運(yùn)動(dòng)至O所用的時(shí)間為
   1分
即自開始，粒子垂直射入交變電場(chǎng)，在內(nèi)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)
在y方向上，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，   1分
在x方向上，粒子向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小    1分
粒子向右運(yùn)動(dòng)的位移   1分
故粒子在末的位置坐標(biāo)為（0.032m,0.2m）1分
（3）由圖可知，交變電場(chǎng)的變化周期,
粒子在交變電場(chǎng)中，在y方向上，一直勻速運(yùn)動(dòng)；在x方向上，一直向右運(yùn)動(dòng)，先勻加速，再勻減速至靜止，這樣周期性運(yùn)動(dòng)下去。    1分
粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間   1分
故粒子離開交變電場(chǎng)時(shí)的水平速度為0   1分
因此，粒子離開交變電場(chǎng)時(shí)的速度,方向豎直向上。1分
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．