【題目】相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時cd棒也由靜止釋放。

（1）指出在運(yùn)動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；

（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大�。�

（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中，兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時間，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖像。

【答案】（1）在運(yùn)動過程中ab棒中的電流方向向左（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里．

（2） B＝1.2T （3）

（4） fcd隨時間變化的圖像如圖所示

【解析】

(1)據(jù)右手定則判斷ab棒中的電流方向，據(jù)左手定則判斷cd棒受到的安培力方向；

(2) ab棒從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式求出速度與時間關(guān)系，再據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等求出外力F與時間的表達(dá)式，對照圖象，求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；

(3)據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，求得2s內(nèi)ab棒的位移、2s末ab棒的速度，再據(jù)動能定理求得2s內(nèi)ab棒所受安培力做的功，最后據(jù)電路焦耳熱與安培力做功關(guān)系，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(4)對cd受力分析，求出cd加速度為零時，對應(yīng)的安培力(電流)；從而求得cd加速度為零時，回路中的電動勢(ab棒的速度)；最終求得對應(yīng)的時間。對cd的運(yùn)動過程cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，最后停止運(yùn)動。cd棒先受滑動摩擦力最后受靜摩擦力，定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象。

(1)開始時，拉力大于重力，則ab棒向上運(yùn)動，據(jù)右手定則，ab棒中的電流方向向左（b→a）

cd棒中電流由c→d，據(jù)左手定則判斷，cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里

(2) ab棒從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時間t，金屬棒ab的速率

此時，回路中的感應(yīng)電流

對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

整理得：

在圖線上取兩點(diǎn)：

代入上式得 B＝1.2T

(3) 在2s末金屬棒ab的速率

2s內(nèi)ab棒的位移

對這一過程，由動能定理得：

又

聯(lián)立解得

(4) cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，最后停止運(yùn)動。

當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時，有

又、、 、

整理解得

cd棒先受滑動摩擦力后受靜摩擦力，則cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象如圖：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，重力加速度g。求:

（1）物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a

（2）從開始到此時物塊A的位移d。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，繩a與水平方向成θ角，繩b沿水平方向且長為l，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（ ）

A. a繩張力可能為零

B. 如果繩都不斷，a繩的張力隨角速度的增大而增大

C. 當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力

D. 若b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一個力電傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求：（取g=10m/s2）

①單擺的振動周期和擺長

②擺球運(yùn)動過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項(xiàng)計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩升降機(jī)能達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上，已知地球表面的重力加速度g=10m/，地球半徑R=6400km．地球自轉(zhuǎn)周期為T。求：

（1）某人在地球表面用體重計稱得重800N，站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度時此人再一次用同一體重計稱得重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時距地面的高度。

（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，繩的長度至少為多長？（結(jié)果用g、R、T表達(dá)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)采用如圖所示的裝置進(jìn)行了有關(guān)“動能定理”研究的實(shí)驗(yàn)。其步驟如下：

①按圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，不掛配重，反復(fù)移動墊木直到小車能夠做勻速直線運(yùn)動；

②把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為100 g的配重，接通電源，放開小車，電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點(diǎn)，從紙帶上某點(diǎn)A開始，每隔4個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)為B、C、D……；

③測量出B、C、D……各點(diǎn)與A點(diǎn)的距離，分別記為x1、x2、x3……；

④用配重受到的重力分別乘以x1、x2、x3……，得到配重重力所做的功W1、W2、W3……（當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g=9.8 m/s2）；

⑤求出打B、C、D……各點(diǎn)時小車的速度大小，分別記為v1、v2、v3……，再求出其平方、、……；

⑥以速度的平方v2為縱坐標(biāo)，配重重力所做的功W為橫坐標(biāo)，作出圖象。

（以下計算均保留兩位小數(shù)）

（1）在步驟4中，該同學(xué)測得x4=40.00 cm，則配重重力所做的功W4=______J。

（2）該同學(xué)得到的圖象如圖所示。通過圖象可知，打A點(diǎn)時小車的速度v0=_______m/s。

（3）小車的質(zhì)量M=________kg。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】北半球地磁場的豎直分量向下．如圖所示，在北京某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向．下列說法中正確的是

A. 若使線圈向東平動，則b點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)的電勢低

B. 若使線圈向北平動，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低

C. 若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a→b→c→d→a

D. 若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a→d→c→d→a

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在方向水平向右、大小為E＝6×103 N／C的勻強(qiáng)電場中有一個光滑的絕緣平面。一根絕緣細(xì)繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質(zhì)量為m1＝2×10－4 kg，帶正電荷量為q1＝2×10－9 C；乙的質(zhì)量為m2＝1×10－4 kg，帶負(fù)電荷量為q2＝1×10－9C。開始時細(xì)繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t＝3 s時細(xì)繩突然斷裂，不計滑塊間的庫侖力，g取10 m／s2，試求：

（1）細(xì)繩斷裂前，兩滑塊的加速度大�。�

（2）在整個運(yùn)動過程中，滑塊乙的電勢能增量的最大值；

（3）當(dāng)乙的電勢能增量為零時，甲與乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面放一質(zhì)量m=1.0kg的木塊，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6，在水平方向上對木塊同時施加相互垂直的兩個拉力F1、F2．已知F1=3.0N，F(xiàn)2=4.0N．（可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

（1）則木塊受到的摩擦力為多大？

（2）若將F2順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時木塊在水平方向上受到的合力大小為多大？

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