Question

4．一位同學設計了如圖甲所示的電路來測電壓表的內阻R_V，電壓表的量程為50mV，內阻約為50Ω．其實驗的方法是：①將電鍵S₁閉合、S₂斷開，調節(jié)滑動變阻器R使得電壓表的指針達到滿偏；②保持滑動變阻器R的滑片位置不變，再將電鍵S₂閉合，調節(jié)電阻箱R₁，使得電壓表的指針指在刻度盤的中央；③讀出電阻箱的阻值R₁．

（1）實驗中調整電阻箱達到實驗要求時，電阻箱的各個旋鈕的位置如圖乙所示，則待測電壓表的內阻是43Ω．
（2）本實驗中電流表的測量值R_測與電壓表內阻的真實值R真相比，有A
（A） R_測＞R_V　　　　　　�。˙） R_測＜R_V
（C） R_測=R_V　　　　　　�。―）R_測可能大于，也可能小于R_V
（3）如果提高電池的電動勢，用此電路測出的電流表的內阻的誤差將減�。�（填“增大”、“減小”或“不變”）
（4）若要將此電壓表改裝成量程為3V的電壓表，應串聯(lián)一個2537Ω的電阻．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)；
（2）根據(jù)實驗原理進行分析，則可明確測量值和真實值之間的關系；
（3）應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律列方程，然后求出相對誤差的表達式，求出相對誤差；則可分析提高E后的誤差；
（4）把小量程電壓表改裝成大量程電壓表，需要串聯(lián)一個分壓電阻，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答 解：（1）由圖2所示可知，電阻箱示數(shù)為：0×100+4×10+3×1+0×0.1=43.0Ω，待測電壓表內阻：R=43.0Ω；
（2）因閉合S₂后，電壓表與電阻箱的分壓大于了原電壓表的電壓，則電阻箱的分壓大于了電壓表的分壓，其阻值要大于電壓表的內壓．故選：A；
（3）S₂斷開時，應滿足$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{E}{{R+R}_{V}}$，S₂閉合時，應滿足$\frac{U′}{\frac{{R}_{V}•{R}_{1}}{{R}_{V}+{R}_{1}}}$=$\frac{E}{\frac{{R}_{V•{R}_{1}}}{{R}_{V}+{R}_{1}}+R}$，
消得R，則有：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{1}}$=$\frac{E}{E-U}$，相對誤差 $\frac{{R}_{V}-{R}_{1}}{{R}_{V}}$=$\frac{U}{E}$；故增大E可以減小相對誤差；
（4）把電壓表改裝為3V的電壓表，應串聯(lián)一個分壓電阻，串聯(lián)電阻阻值R=$\frac{U-{U}_{mV}}{I}$=$\frac{3-50×1{0}^{-3}}{\frac{50×1{0}^{-3}}{43}}$=2537Ω，改裝后的電路圖如圖所示：

故答案為：（1）43Ω；（2）A；（3）減小；（4）串；2537Ω

點評 電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應倍率的乘積是電阻箱示數(shù)，電阻箱不需要估讀；同時注意分析清楚電路結構、應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．