Question

12．2014年2月，第22屆冬奧會在俄羅斯索契成功舉行．在高山滑雪速降比賽中，運動員從坡頂由靜止開始沿滑道向下做勻加速直線運動，前2s內的位移為10m，經6s到達坡底．求：
（1）運動員的加速度大小；
（2）2s末運動員的速度大小；
（3）坡道的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出運動員的加速度大��；
（2）根據(jù)速度時間公式求出2s末運動員的速度大�。�
（3）根據(jù)位移時間關系公式求解坡道的長度．

解答 解：（1）運動員做勻加速直線運動，在前2s內，根據(jù)x₂=$\frac{1}{2}$at₂²得：
 a=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{2×10}{{2}^{2}}$=5m/s²；
（2）2s末的速度為：v=at=5×2m/s=10m/s；
（3）坡道的長度 L=$\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{6}^{2}$m=90m
答：
（1）運動員的加速度大小為5m/s²；
（2）2s末運動員的速度大小為10m/s；
（3）坡道的長度是90m．

點評 本題考查了運動學公式的基本運用，掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式是解決本題的關鍵．