Question

12．2014年2月，第22屆冬奧會(huì)在俄羅斯索契成功舉行．在高山滑雪速降比賽中，運(yùn)動(dòng)員從坡頂由靜止開(kāi)始沿滑道向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2s內(nèi)的位移為10m，經(jīng)6s到達(dá)坡底．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員的加速度大小；
（2）2s末運(yùn)動(dòng)員的速度大�。�
（3）坡道的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員的加速度大��；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末運(yùn)動(dòng)員的速度大小．
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解坡道的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在前2s內(nèi)，根據(jù)x₂=$\frac{1}{2}$at₂²得：
 a=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{2×10}{{2}^{2}}$=5m/s²；
（2）2s末的速度為：v=at=5×2m/s=10m/s；
（3）坡道的長(zhǎng)度 L=$\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{6}^{2}$m=90m
答：
（1）運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為5m/s²；
（2）2s末運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/s；
（3）坡道的長(zhǎng)度是90m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式是解決本題的關(guān)鍵．