Question

13．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細管的圓心處放一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球從圓弧管水平直徑的端點A由靜止釋放，當小球沿細管下滑到最低點時，對細管的上壁的壓力恰好與球重相同，則圓心處的電荷在圓弧管內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強大小為．$\frac{4mg}{q}$．

Answer 1

分析 當小球沿細管下滑到最低點時，由重力、細管的上壁的壓力和電場力的合力充當向心力，先根據(jù)機械能守恒求出小球經(jīng)過最低點時的速度，再由牛頓第二定律求解．

解答 解：小球從A到最低點過程，電場力不做功，由機械能守恒得：
   mgR=$\frac{1}{2}$mv²
在最低點，由牛頓第二定律：
  F-mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又F=qE，F(xiàn)_N=mg        
解得E=$\frac{4mg}{q}$
故答案為：$\frac{4mg}{q}$．

點評 本題是機械能守恒與向心力知識的綜合應用，是常見的題型，要注意電場力與速度方向始終垂直，對小球不做功的特點．