Question

17．如圖所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質(zhì)量m=0.5kg，受到與水平面夾角θ=53°、F=4.0N的恒定拉力后，玩具開始沿水平地面運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過t₁=2.0s，移動(dòng)距離s₁=4.8m；此后撤去拉力F，玩具又向前滑行一段距離．求：
（1）玩具鴨運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小v_m；
（2）玩具鴨在撤去拉力后繼續(xù)前進(jìn)的距離s₂．

Answer 1

分析 （1）玩具小鴨在拉力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為玩具的最大速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出玩具的加速度，然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出玩具的最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出玩具的摩擦力和支持力，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)．撤去拉力后，玩具在水平方向上僅受摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出繼續(xù)前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得x=$\frac{1}{2}$a₁t²                              
         a₁=2.4m/s²                              
         v_m=a₁t=4.8m/s    
故玩具的最大速度為4.8m/s．                      
   （2）由牛頓第二定律得：F•cos53°-μN(yùn)=ma₁                     
                          F•sin53°+N=mg                         
        聯(lián)立兩式 得μ=0.67                              
松手后玩具加速度a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=6.7m/s²              
   滑行距離x₂=$\frac{{v}_{m}^{2}}{{2a}_{2}}$=1.7m   
故玩具繼續(xù)前進(jìn)的距離為1.7m．
答：（1）玩具鴨運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小是4.8m/s；
（2）玩具鴨在撤去拉力后繼續(xù)前進(jìn)的距離是1.7m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而得出未知力．